Пример решения системы линейных уравнений методом Крамера.
Данное решение сделано калькулятором, представленным на сайте.
Решим систему линейных уравнений, используя метод Крамера.
 | 3 | x1 | + | 3 | x2 | = | 9 | |
| x1 | + | 2 | x2 | = | 9 |
Запишем формулы Крамера:
x1 = det A1 / det A
x2 = det A2 / det A
На ноль делить нельзя. Поэтому если det A равен нулю, то использовать формулы Крамера невозможно.
Вычислим det A. подробнее
det A состоит из коэффициентов левой части системы уравнений.
| | 3 | x1 | + | 3 | x2 | = | 9 | |
| x1 | + | 2 | x2 | = | 9 |
| det A = | 3 | 3 | |||
| 1 | 2 |
= 3 * 2 - 3 * 1 = 6 - 3 = 3
det A не равен нулю. Использование формул Крамера возможно.
Вычислим det A1 подробнее
Необходимо заменить столбец 1 в det A на столбец свободных членов системы.
| Система | det A | det A1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
| det A1 = | 9 | 3 | |||
| 9 | 2 |
= 9 * 2 - 3 * 9 = 18 - 27 = -9
Вычислим det A2 подробнее
Необходимо заменить столбец 2 в det A на столбец свободных членов системы.
| Система | det A | det A2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
| det A2 = | 3 | 9 | |||
| 1 | 9 |
= 3 * 9 - 9 * 1 = 27 - 9 = 18
Ответ:
x1 = det A1 / det A = -9/3 = -3
x2 = det A2 / det A = 18/3 = 6