Przykład rozwiązania układu równań liniowych metodą Cramera.
Takie rozwiązanie zostało otrzymane przy użyciu kalkulatora przedstawionego na stronie.
 | 3 | x1 | + | 3 | x2 | = | 9 | |
| x1 | + | 2 | x2 | = | 9 |
Napiszmy wzory Cramera:
x1 = det A1 / det A
x2 = det A2 / det A
Nie można dzielić przez zero. Dlatego jeśli det A jest równe zero, nie można użyć wzorów Cramera.
Obliczamy det A. dowiedz się więcej
det A składa się ze współczynników po lewej stronie układu równań.
| | 3 | x1 | + | 3 | x2 | = | 9 | |
| x1 | + | 2 | x2 | = | 9 |
| det A = | 3 | 3 | |||
| 1 | 2 |
= 3 * 2 - 3 * 1 = 6 - 3 = 3
det A nie jest zerem. Korzystanie ze wzorów Cramera jest możliwe.
Obliczamy det A1 dowiedz się więcej
Konieczne jest zastąpienie kolumny 1 w det A kolumną po prawej stronie układu równań.
| Układ równań | det A | det A1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
| det A1 = | 9 | 3 | |||
| 9 | 2 |
= 9 * 2 - 3 * 9 = 18 - 27 = -9
Obliczamy det A2 dowiedz się więcej
Konieczne jest zastąpienie kolumny 2 w det A kolumną po prawej stronie układu równań.
| Układ równań | det A | det A2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
| det A2 = | 3 | 9 | |||
| 1 | 9 |
= 3 * 9 - 9 * 1 = 27 - 9 = 18
Odpowiedź:
x1 = det A1 / det A = -9/3 = -3
x2 = det A2 / det A = 18/3 = 6