Przykład obliczenia wyznacznika macierzy 4x4

Takie rozwiązanie zostało otrzymane przy użyciu kalkulatora przedstawionego na stronie.

Obliczamy det A, wykorzystując przekształcenia elementarne wyznacznika.
det A = 1 1 -1 -1 =
2 18 -2 2
3 3 18 -3
4 5 6 -4
Do elementów wiersza 3 dodajemy odpowiednie elementy wiersza 1 pomnożone przez -3.   dowiedz się więcej
1 1 -1 -1
2 18 -2 2
3 + 1 * ( -3) 3 + 1 * ( -3) 18 + ( -1) * ( -3) -3 + ( -1) * ( -3)
4 5 6 -4
To przekształcenie elementarne nie zmieni wartości wyznacznika.
= 1 1 -1 -1 =
2 18 -2 2
0 0 21 0
4 5 6 -4
Rozwijamy wyznacznik względem wiersza 3.   dowiedz się więcej
1 1 -1 -1
2 18 -2 2
0 0 21 0
4 5 6 -4
Numer wiersza 3
Numer kolumny 1
Element Wiersz 3 i kolumna 1
zostały przekreślone
( -1) 3 + 1 * 0 *
1 -1 -1
18 -2 2
5 6 -4
1 1 -1 -1
2 18 -2 2
0 0 21 0
4 5 6 -4
Numer wiersza 3
Numer kolumny 2
Element Wiersz 3 i kolumna 2
zostały przekreślone
( -1) 3 + 2 * 0 *
1 -1 -1
2 -2 2
4 6 -4
1 1 -1 -1
2 18 -2 2
0 0 21 0
4 5 6 -4
Numer wiersza 3
Numer kolumny 3
Element Wiersz 3 i kolumna 3
zostały przekreślone
( -1) 3 + 3 * 21 *
1 1 -1
2 18 2
4 5 -4
1 1 -1 -1
2 18 -2 2
0 0 21 0
4 5 6 -4
Numer wiersza 3
Numer kolumny 4
Element Wiersz 3 i kolumna 4
zostały przekreślone
( -1) 3 + 4 * 0 *
1 1 -1
2 18 -2
4 5 6
Iloczyny są sumowane. Jeśli element ma wartość zero, to iloczyn również wynosi zero.
= ( -1) 3 + 3 * 21 * 1 1 -1 =
2 18 2
4 5 -4
= 21 * 1 1 -1 =
2 18 2
4 5 -4
Do elementów wiersza 3 dodajemy odpowiednie elementy wiersza 1 pomnożone przez -4.   dowiedz się więcej
1 1 -1
2 18 2
4 + 1 * ( -4) 5 + 1 * ( -4) -4 + ( -1) * ( -4)
To przekształcenie elementarne nie zmieni wartości wyznacznika.
= 21 * 1 1 -1 =
2 18 2
0 1 0
Rozwijamy wyznacznik względem wiersza 3.   dowiedz się więcej
1 1 -1
2 18 2
0 1 0
Numer wiersza 3
Numer kolumny 1
Element Wiersz 3 i kolumna 1
zostały przekreślone
( -1) 3 + 1 * 0 *
1 -1
18 2
1 1 -1
2 18 2
0 1 0
Numer wiersza 3
Numer kolumny 2
Element Wiersz 3 i kolumna 2
zostały przekreślone
( -1) 3 + 2 * 1 *
1 -1
2 2
1 1 -1
2 18 2
0 1 0
Numer wiersza 3
Numer kolumny 3
Element Wiersz 3 i kolumna 3
zostały przekreślone
( -1) 3 + 3 * 0 *
1 1
2 18
Iloczyny są sumowane. Jeśli element ma wartość zero, to iloczyn również wynosi zero.
= 21 * ( -1) 3 + 2 * 1 * 1 -1 =
2 2
= - 21 * 1 -1 =
2 2
= - 21 * ( 1 * 2 - ( -1) * 2 ) =
= - 21 * ( 2 + 2 ) =
= -84





2021 All rights reserved
matematika1974@yandex.ru
site partners