El ejemplo de cálculo del determinante de la matriz 4x4

Esta solución está hecha en la calculadora presentada en el sitio web.

Calculamos det A usando las transformaciones elementales del determinante.
det A = 1 1 -1 -1 =
2 18 -2 2
3 3 18 -3
4 5 6 -4
A los elementos de la fila 3 sumamos los correspondientes elementos de la fila 1 multiplicados por -3.   más información
1 1 -1 -1
2 18 -2 2
3 + 1 * ( -3) 3 + 1 * ( -3) 18 + ( -1) * ( -3) -3 + ( -1) * ( -3)
4 5 6 -4
Esta transformación elemental no cambiará el valor del determinante.
= 1 1 -1 -1 =
2 18 -2 2
0 0 21 0
4 5 6 -4
Desarrollamos el determinante por los elementos de la fila 3.   más información
1 1 -1 -1
2 18 -2 2
0 0 21 0
4 5 6 -4
Número de fila 3
Número de columna 1
Elemento Se excluyeron
la fila 3 y la columna 1
( -1) 3 + 1 * 0 *
1 -1 -1
18 -2 2
5 6 -4
1 1 -1 -1
2 18 -2 2
0 0 21 0
4 5 6 -4
Número de fila 3
Número de columna 2
Elemento Se excluyeron
la fila 3 y la columna 2
( -1) 3 + 2 * 0 *
1 -1 -1
2 -2 2
4 6 -4
1 1 -1 -1
2 18 -2 2
0 0 21 0
4 5 6 -4
Número de fila 3
Número de columna 3
Elemento Se excluyeron
la fila 3 y la columna 3
( -1) 3 + 3 * 21 *
1 1 -1
2 18 2
4 5 -4
1 1 -1 -1
2 18 -2 2
0 0 21 0
4 5 6 -4
Número de fila 3
Número de columna 4
Elemento Se excluyeron
la fila 3 y la columna 4
( -1) 3 + 4 * 0 *
1 1 -1
2 18 -2
4 5 6
Las multiplicaciones se suman. Si el elemento es igual a cero, entonces la multiplicación también es igual a cero.
= ( -1) 3 + 3 * 21 * 1 1 -1 =
2 18 2
4 5 -4
= 21 * 1 1 -1 =
2 18 2
4 5 -4
A los elementos de la fila 3 sumamos los correspondientes elementos de la fila 1 multiplicados por -4.   más información
1 1 -1
2 18 2
4 + 1 * ( -4) 5 + 1 * ( -4) -4 + ( -1) * ( -4)
Esta transformación elemental no cambiará el valor del determinante.
= 21 * 1 1 -1 =
2 18 2
0 1 0
Desarrollamos el determinante por los elementos de la fila 3.   más información
1 1 -1
2 18 2
0 1 0
Número de fila 3
Número de columna 1
Elemento Se excluyeron
la fila 3 y la columna 1
( -1) 3 + 1 * 0 *
1 -1
18 2
1 1 -1
2 18 2
0 1 0
Número de fila 3
Número de columna 2
Elemento Se excluyeron
la fila 3 y la columna 2
( -1) 3 + 2 * 1 *
1 -1
2 2
1 1 -1
2 18 2
0 1 0
Número de fila 3
Número de columna 3
Elemento Se excluyeron
la fila 3 y la columna 3
( -1) 3 + 3 * 0 *
1 1
2 18
Las multiplicaciones se suman. Si el elemento es igual a cero, entonces la multiplicación también es igual a cero.
= 21 * ( -1) 3 + 2 * 1 * 1 -1 =
2 2
= - 21 * 1 -1 =
2 2
= - 21 * ( 1 * 2 - ( -1) * 2 ) =
= - 21 * ( 2 + 2 ) =
= -84





2021 All rights reserved
matematika1974@yandex.ru
site partners