El ejemplo de cálculo del determinante de la matriz 4x4

Esta solución está hecha en la calculadora presentada en el sitio web.

Calculamos det A usando las transformaciones elementales del determinante.
det A = 3 -3 -5 8 =
-3 2 4 -6
2 -5 -7 5
-4 3 5 -6
A los elementos de la fila 4 sumamos los correspondientes elementos de la fila 2 multiplicados por -1.   más información
3 -3 -5 8
-3 2 4 -6
2 -5 -7 5
-4 + ( -3) * ( -1) 3 + 2 * ( -1) 5 + 4 * ( -1) -6 + ( -6) * ( -1)
Esta transformación elemental no cambiará el valor del determinante.
= 3 -3 -5 8 =
-3 2 4 -6
2 -5 -7 5
-1 1 1 0
A los elementos de la columna 2 sumamos los correspondientes elementos de la columna 1.   más información
3 -3 + 3 -5 8
-3 2 + ( -3) 4 -6
2 -5 + 2 -7 5
-1 1 + ( -1) 1 0
Esta transformación elemental no cambiará el valor del determinante.
= 3 0 -5 8 =
-3 -1 4 -6
2 -3 -7 5
-1 0 1 0
A los elementos de la columna 3 sumamos los correspondientes elementos de la columna 1.   más información
3 0 -5 + 3 8
-3 -1 4 + ( -3) -6
2 -3 -7 + 2 5
-1 0 1 + ( -1) 0
Esta transformación elemental no cambiará el valor del determinante.
= 3 0 -2 8 =
-3 -1 1 -6
2 -3 -5 5
-1 0 0 0
Desarrollamos el determinante por los elementos de la fila 4.   más información
3 0 -2 8
-3 -1 1 -6
2 -3 -5 5
-1 0 0 0
Número de fila 4
Número de columna 1
Elemento Se excluyeron
la fila 4 y la columna 1
( -1) 4 + 1 * -1 *
0 -2 8
-1 1 -6
-3 -5 5
3 0 -2 8
-3 -1 1 -6
2 -3 -5 5
-1 0 0 0
Número de fila 4
Número de columna 2
Elemento Se excluyeron
la fila 4 y la columna 2
( -1) 4 + 2 * 0 *
3 -2 8
-3 1 -6
2 -5 5
3 0 -2 8
-3 -1 1 -6
2 -3 -5 5
-1 0 0 0
Número de fila 4
Número de columna 3
Elemento Se excluyeron
la fila 4 y la columna 3
( -1) 4 + 3 * 0 *
3 0 8
-3 -1 -6
2 -3 5
3 0 -2 8
-3 -1 1 -6
2 -3 -5 5
-1 0 0 0
Número de fila 4
Número de columna 4
Elemento Se excluyeron
la fila 4 y la columna 4
( -1) 4 + 4 * 0 *
3 0 -2
-3 -1 1
2 -3 -5
Las multiplicaciones se suman. Si el elemento es igual a cero, entonces la multiplicación también es igual a cero.
= ( -1) 4 + 1 * ( -1) * 0 -2 8 =
-1 1 -6
-3 -5 5
= 0 -2 8 =
-1 1 -6
-3 -5 5
A los elementos de la fila 3 sumamos los correspondientes elementos de la fila 2 multiplicados por -3.   más información
0 -2 8
-1 1 -6
-3 + ( -1) * ( -3) -5 + 1 * ( -3) 5 + ( -6) * ( -3)
Esta transformación elemental no cambiará el valor del determinante.
= 0 -2 8 =
-1 1 -6
0 -8 23
Desarrollamos el determinante por los elementos de la columna 1.   más información
0 -2 8
-1 1 -6
0 -8 23
Número de fila 1
Número de columna 1
Elemento Se excluyeron
la fila 1 y la columna 1
( -1) 1 + 1 * 0 *
1 -6
-8 23
0 -2 8
-1 1 -6
0 -8 23
Número de fila 2
Número de columna 1
Elemento Se excluyeron
la fila 2 y la columna 1
( -1) 2 + 1 * -1 *
-2 8
-8 23
0 -2 8
-1 1 -6
0 -8 23
Número de fila 3
Número de columna 1
Elemento Se excluyeron
la fila 3 y la columna 1
( -1) 3 + 1 * 0 *
-2 8
1 -6
Las multiplicaciones se suman. Si el elemento es igual a cero, entonces la multiplicación también es igual a cero.
= ( -1) 2 + 1 * ( -1) * -2 8 =
-8 23
= -2 8 =
-8 23
= -2 * 23 - 8 * ( -8) =
= -46 + 64 =
= 18





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